Ratkaise 2b^3/-6b^9=

$$\frac { 2 b ^ { 3 } } { - 6 b ^ { 9 } } =$$

Laske

$$-\frac{1}{3b^{6}}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(2b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6b^{9}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$2^{1}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{9\left(-1\right)}$$

Kerro 9 ja -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{-9}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3-9}$$

Laske yhteen eksponentit 3 ja -9.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Korota 2 potenssiin 1.

$$2\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Korota -6 potenssiin -1.

$$2\left(-\frac{1}{6}\right)b^{-6}$$

Kerro 2 ja -\frac{1}{6}.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Eksponenttilausekkeiden jakamisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{2^{1}b^{3}}{\left(-6\right)^{1}b^{9}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{2^{1}b^{3-9}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Vähennä 9 luvusta 3.

$$\frac{2^{1}b^{-6}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Supista murtoluku \frac{2}{-6} luvulla 2.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Derivoi muuttujan b suhteen

$$\frac{2}{b^{7}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{-6}b^{3-9})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-\frac{1}{3}b^{-6})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-6\left(-\frac{1}{3}\right)b^{-6-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$2b^{-7}$$