Ratkaise 2/x-5-6/x^2-7x+10

$$\frac { 2 } { x - 5 } - \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 }$$

Laske

$$\frac{2}{x-2}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa x^{2}-7x+10 tekijöihin.

$$\frac{2}{x-5}-\frac{6}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x-5 ja \left(x-5\right)\left(x-2\right) pienin yhteinen jaettava on \left(x-5\right)\left(x-2\right). Kerro \frac{2}{x-5} ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}-\frac{6}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Koska arvoilla \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)} ja \frac{6}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2\left(x-2\right)-6}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2\left(x-2\right)-6.

$$\frac{2x-4-6}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2x-4-6.

$$\frac{2x-10}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{2x-10}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Supista x-5 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2}{x-2}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2}{x-2}$$