Ratkaise 2/s-sqrt{2}=

$$\frac { 2 } { s - \sqrt { 2 } } =$$

Laske

$$\frac{2}{s-\sqrt{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{2}{s-\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä s+\sqrt{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{\left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right)}$$

Tarkastele lauseketta \left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-2}$$

Laske lukujen 2 ja s+\sqrt{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{2s+2\sqrt{2}}{s^{2}-2}$$

Derivoi muuttujan s suhteen

$$-\frac{2}{\left(s-\sqrt{2}\right)^{2}}$$