Ratkaise 2/a-1+3/b+2

$$\frac { 2 } { a - 1 } + \frac { 3 } { b + 2 }$$

Laske

$$\frac{3a+2b+1}{\left(a-1\right)\left(b+2\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen a-1 ja b+2 pienin yhteinen jaettava on \left(a-1\right)\left(b+2\right). Kerro \frac{2}{a-1} ja \frac{b+2}{b+2}. Kerro \frac{3}{b+2} ja \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{2\left(b+2\right)}{\left(a-1\right)\left(b+2\right)}+\frac{3\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(b+2\right)}$$

Koska arvoilla \frac{2\left(b+2\right)}{\left(a-1\right)\left(b+2\right)} ja \frac{3\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(b+2\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{2\left(b+2\right)+3\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(b+2\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2\left(b+2\right)+3\left(a-1\right).

$$\frac{2b+4+3a-3}{\left(a-1\right)\left(b+2\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2b+4+3a-3.

$$\frac{2b+1+3a}{\left(a-1\right)\left(b+2\right)}$$

Lavenna \left(a-1\right)\left(b+2\right).

$$\frac{2b+1+3a}{ab+2a-b-2}$$

Derivoi muuttujan b suhteen

$$-\frac{3}{\left(b+2\right)^{2}}$$