Ratkaise 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3,777777778$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen \frac{2}{7} ja t+\frac{2}{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Kerro \frac{2}{7} ja \frac{2}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{2\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Laske lukujen \frac{1}{5} ja t-\frac{2}{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Kerro \frac{1}{5} ja -\frac{2}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

Murtolauseke \frac{-2}{15} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{2}{15} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Vähennä \frac{1}{5}t molemmilta puolilta.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

Selvitä \frac{3}{35}t yhdistämällä \frac{2}{7}t ja -\frac{1}{5}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Vähennä \frac{4}{21} molemmilta puolilta.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

Lukujen 15 ja 21 pienin yhteinen jaettava on 105. Muunna -\frac{2}{15} ja \frac{4}{21} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 105.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

Koska arvoilla -\frac{14}{105} ja \frac{20}{105} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

Vähennä 20 luvusta -14 saadaksesi tuloksen -34.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{35}{3}, luvun \frac{3}{35} käänteisluvulla.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Kerro -\frac{34}{105} ja \frac{35}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-34\times 35}{105\times 3}.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

Supista murtoluku \frac{-1190}{315} luvulla 35.

$$t=-\frac{34}{9}$$