Ratkaise 2/5z1/4=

$$\frac { 2 } { 5 } z \frac { 1 } { 4 } =$$

Laske

$$\frac{z}{10}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{2}{5} ja \frac{1}{4} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{2\times 1}{5\times 4}z$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{2\times 1}{5\times 4}.

$$\frac{2}{20}z$$

Supista murtoluku \frac{2}{20} luvulla 2.

$$\frac{1}{10}z$$

Derivoi muuttujan z suhteen

$$\frac{1}{10} = 0,1$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Kerro \frac{2}{5} ja \frac{1}{4} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{2\times 1}{5\times 4}z)$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{2\times 1}{5\times 4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{2}{20}z)$$

Supista murtoluku \frac{2}{20} luvulla 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{10}z)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{1}{10}z^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$\frac{1}{10}z^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{1}{10}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{1}{10}$$