Ratkaise 2/5x-2/9(x+2)=4

$$\frac { 2 } { 5 } x - \frac { 2 } { 9 } ( x + 2 ) = 4$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=25$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen -\frac{2}{9} ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{2}{5}x-\frac{2}{9}x-\frac{2}{9}\times 2=4$$

Ilmaise -\frac{2}{9}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{2}{5}x-\frac{2}{9}x+\frac{-2\times 2}{9}=4$$

Kerro -2 ja 2, niin saadaan -4.

$$\frac{2}{5}x-\frac{2}{9}x+\frac{-4}{9}=4$$

Murtolauseke \frac{-4}{9} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{4}{9} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{2}{5}x-\frac{2}{9}x-\frac{4}{9}=4$$

Selvitä \frac{8}{45}x yhdistämällä \frac{2}{5}x ja -\frac{2}{9}x.

$$\frac{8}{45}x-\frac{4}{9}=4$$

Lisää \frac{4}{9} molemmille puolille.

$$\frac{8}{45}x=4+\frac{4}{9}$$

Muunna 4 murtoluvuksi \frac{36}{9}.

$$\frac{8}{45}x=\frac{36}{9}+\frac{4}{9}$$

Koska arvoilla \frac{36}{9} ja \frac{4}{9} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{8}{45}x=\frac{36+4}{9}$$

Selvitä 40 laskemalla yhteen 36 ja 4.

$$\frac{8}{45}x=\frac{40}{9}$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{45}{8}, luvun \frac{8}{45} käänteisluvulla.

$$x=\frac{40}{9}\times \frac{45}{8}$$

Kerro \frac{40}{9} ja \frac{45}{8} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x=\frac{40\times 45}{9\times 8}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{40\times 45}{9\times 8}.

$$x=\frac{1800}{72}$$

Jaa 1800 luvulla 72, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$x=25$$