Ratkaise 2/5x*15/2

$$\frac { 2 } { 5 } x \times \frac { 15 } { 2 }$$

Laske

$$3x$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{2}{5} ja \frac{15}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{2\times 15}{5\times 2}x$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{15}{5}x$$

Jaa 15 luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee 3.

$$3x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$3$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Kerro \frac{2}{5} ja \frac{15}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\times 15}{5\times 2}x)$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15}{5}x)$$

Jaa 15 luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$3x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$3\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$3$$