Ratkaise 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3,627906977$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen \frac{2}{5} ja 2-x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Ilmaise \frac{2}{5}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Kerro \frac{2}{5} ja -1, niin saadaan -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Laske lukujen \frac{7}{4} ja x-4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Ilmaise \frac{7}{4}\left(-4\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Kerro 7 ja -4, niin saadaan -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Jaa -28 luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee -7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Vähennä \frac{7}{4}x molemmilta puolilta.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Selvitä -\frac{43}{20}x yhdistämällä -\frac{2}{5}x ja -\frac{7}{4}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Vähennä \frac{4}{5} molemmilta puolilta.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Muunna -7 murtoluvuksi -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Koska arvoilla -\frac{35}{5} ja \frac{4}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Vähennä 4 luvusta -35 saadaksesi tuloksen -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Kerro molemmat puolet luvulla -\frac{20}{43}, luvun -\frac{43}{20} käänteisluvulla.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Kerro -\frac{39}{5} ja -\frac{20}{43} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

Supista murtoluku \frac{780}{215} luvulla 5.

$$x=\frac{156}{43}$$