Ratkaise 2/5(sqrt{13}-4)(sqrt{13}+4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( \sqrt { 13 } - 4 ) ( \sqrt { 13 } + 4 )$$

Laske

$$-\frac{6}{5}=-1,2$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen \frac{2}{5} ja \sqrt{13}-4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\left(-4\right)\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Ilmaise \frac{2}{5}\left(-4\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2\left(-4\right)}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Kerro 2 ja -4, niin saadaan -8.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{-8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Murtolauseke \frac{-8}{5} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{8}{5} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen \frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5} termi jokaisella lausekkeen \sqrt{13}+4 termillä.

$$\frac{2}{5}\sqrt{13}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Kerro \sqrt{13} ja \sqrt{13}, niin saadaan 13.

$$\frac{2}{5}\times 13+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Ilmaise \frac{2}{5}\times 13 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{2\times 13}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Kerro 2 ja 13, niin saadaan 26.

$$\frac{26}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Ilmaise \frac{2}{5}\times 4 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{26}{5}+\frac{2\times 4}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$\frac{26}{5}+\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Selvitä 0 yhdistämällä \frac{8}{5}\sqrt{13} ja -\frac{8}{5}\sqrt{13}.

$$\frac{26}{5}-\frac{8}{5}\times 4$$

Ilmaise -\frac{8}{5}\times 4 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{26}{5}+\frac{-8\times 4}{5}$$

Kerro -8 ja 4, niin saadaan -32.

$$\frac{26}{5}+\frac{-32}{5}$$

Murtolauseke \frac{-32}{5} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{32}{5} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{26}{5}-\frac{32}{5}$$

Koska arvoilla \frac{26}{5} ja \frac{32}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{26-32}{5}$$

Vähennä 32 luvusta 26 saadaksesi tuloksen -6.

$$-\frac{6}{5}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$