Ratkaise 2/5[x-5/3(x+4)]=x-3/3-2/3(x+2)

$$\frac { 2 } { 5 } [ x - \frac { 5 } { 3 } ( x + 4 ) ] = \frac { x - 3 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } ( x + 2 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=5$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 15, joka on lukujen 5,3 pienin yhteinen jaettava.

$$6\left(x-\frac{5}{3}\left(x+4\right)\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Laske lukujen -\frac{5}{3} ja x+4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{5}{3}\times 4\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Ilmaise -\frac{5}{3}\times 4 säännöllisenä murtolukuna.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-5\times 4}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Kerro -5 ja 4, niin saadaan -20.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Murtolauseke \frac{-20}{3} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{20}{3} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Selvitä -\frac{2}{3}x yhdistämällä x ja -\frac{5}{3}x.

$$6\left(-\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Laske lukujen 6 ja -\frac{2}{3}x-\frac{20}{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Ilmaise 6\left(-\frac{2}{3}\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{6\left(-2\right)}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Kerro 6 ja -2, niin saadaan -12.

$$\frac{-12}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Jaa -12 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee -4.

$$-4x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Ilmaise 6\left(-\frac{20}{3}\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$-4x+\frac{6\left(-20\right)}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Kerro 6 ja -20, niin saadaan -120.

$$-4x+\frac{-120}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Jaa -120 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee -40.

$$-4x-40=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Laske lukujen 5 ja x-3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-4x-40=5x-15-10\left(x+2\right)$$

Laske lukujen -10 ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-4x-40=5x-15-10x-20$$

Selvitä -5x yhdistämällä 5x ja -10x.

$$-4x-40=-5x-15-20$$

Vähennä 20 luvusta -15 saadaksesi tuloksen -35.

$$-4x-40=-5x-35$$

Lisää 5x molemmille puolille.

$$-4x-40+5x=-35$$

Selvitä x yhdistämällä -4x ja 5x.

$$x-40=-35$$

Lisää 40 molemmille puolille.

$$x=-35+40$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen -35 ja 40.

$$x=5$$