Ratkaise 2/3x-5/x=7/10-3/2x+1

$$\frac { 2 } { 3 x } - \frac { 5 } { x } = \frac { 7 } { 10 } - \frac { 3 } { 2 x } + 1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 30x, joka on lukujen 3x,x,10,2x pienin yhteinen jaettava.

$$10\times 2-30\times 5=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Suorita kertolaskut.

$$20-150=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Vähennä 150 luvusta 20 saadaksesi tuloksen -130.

$$-130=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Kerro 30 ja \frac{7}{10}, niin saadaan 21.

$$-130=21x-15\times 3+30x$$

Kerro -15 ja 3, niin saadaan -45.

$$-130=21x-45+30x$$

Selvitä 51x yhdistämällä 21x ja 30x.

$$-130=51x-45$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$51x-45=-130$$

Lisää 45 molemmille puolille.

$$51x=-130+45$$

Selvitä -85 laskemalla yhteen -130 ja 45.

$$51x=-85$$

Jaa molemmat puolet luvulla 51.

$$x=\frac{-85}{51}$$

Supista murtoluku \frac{-85}{51} luvulla 17.

$$x=-\frac{5}{3}$$