Ratkaise 2/3x-3/4y=2

$$\frac { 2 } { 3 } x - \frac { 3 } { 4 } y = 2$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{9y}{8}+3$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Lisää \frac{3}{4}y molemmille puolille.

$$\frac{2}{3}x=2+\frac{3}{4}y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\frac{2}{3}x=\frac{3y}{4}+2$$

Jaa yhtälön molemmat puolet luvulla \frac{2}{3}, mikä on sama kuin kummankin puolen kertominen murtoluvun käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{2}{3}x}{\frac{2}{3}}=\frac{\frac{3y}{4}+2}{\frac{2}{3}}$$

Jakaminen luvulla \frac{2}{3} kumoaa kertomisen luvulla \frac{2}{3}.

$$x=\frac{\frac{3y}{4}+2}{\frac{2}{3}}$$

Jaa 2+\frac{3y}{4} luvulla \frac{2}{3} kertomalla 2+\frac{3y}{4} luvun \frac{2}{3} käänteisluvulla.

$$x=\frac{9y}{8}+3$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{8\left(x-3\right)}{9}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä \frac{2}{3}x molemmilta puolilta.

$$-\frac{3}{4}y=2-\frac{2}{3}x$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$-\frac{3}{4}y=-\frac{2x}{3}+2$$

Jaa yhtälön molemmat puolet luvulla -\frac{3}{4}, mikä on sama kuin kummankin puolen kertominen murtoluvun käänteisluvulla.

$$\frac{-\frac{3}{4}y}{-\frac{3}{4}}=\frac{-\frac{2x}{3}+2}{-\frac{3}{4}}$$

Jakaminen luvulla -\frac{3}{4} kumoaa kertomisen luvulla -\frac{3}{4}.

$$y=\frac{-\frac{2x}{3}+2}{-\frac{3}{4}}$$

Jaa 2-\frac{2x}{3} luvulla -\frac{3}{4} kertomalla 2-\frac{2x}{3} luvun -\frac{3}{4} käänteisluvulla.

$$y=\frac{8x}{9}-\frac{8}{3}$$