Ratkaise 2/3x-1/6x^2+5x^3-1/3x^2-5/6x+3-2x^3

$$\frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } x ^ { 2 } + 5 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - \frac { 5 } { 6 } x + 3 - 2 x ^ { 3 }$$

Laske

$$3x^{3}-\frac{x^{2}}{2}-\frac{x}{6}+3$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä -\frac{1}{2}x^{2} yhdistämällä -\frac{1}{6}x^{2} ja -\frac{1}{3}x^{2}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}x^{2}+5x^{3}-\frac{5}{6}x+3-2x^{3}$$

Selvitä -\frac{1}{6}x yhdistämällä \frac{2}{3}x ja -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}x^{2}+5x^{3}+3-2x^{3}$$

Selvitä 3x^{3} yhdistämällä 5x^{3} ja -2x^{3}.

$$-\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}x^{2}+3x^{3}+3$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{18x^{3}-3x^{2}-x+18}{6}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin \frac{1}{6}:n suhteen. Polynomin 18x^{3}-3x^{2}-x+18 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$\frac{4x-x^{2}+30x^{3}-2x^{2}-5x+18-12x^{3}}{6}$$