Ratkaise 2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)=

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

Laske

$$\frac{17}{12}\approx 1,416666667$$

Ratkaisun vaiheet

Lukujen 3 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{2}{3} ja \frac{3}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Koska arvoilla \frac{4}{6} ja \frac{9}{6} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Vähennä 9 luvusta 4 saadaksesi tuloksen -5.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Kerro \frac{3}{2} ja -\frac{5}{6} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}.

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Supista murtoluku \frac{-15}{12} luvulla 3.

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Luvun -\frac{5}{4} vastaluku on \frac{5}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Lukujen 3 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna \frac{2}{3} ja \frac{5}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Koska arvoilla \frac{8}{12} ja \frac{15}{12} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Selvitä 23 laskemalla yhteen 8 ja 15.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Muunna 3 murtoluvuksi \frac{6}{2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

Koska arvoilla \frac{3}{2} ja \frac{6}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

Vähennä 6 luvusta 3 saadaksesi tuloksen -3.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Kerro \frac{1}{3} ja -\frac{3}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

Supista murtoluku \frac{-3}{6} luvulla 3.

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

Lukujen 12 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna \frac{23}{12} ja \frac{1}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

Koska arvoilla \frac{23}{12} ja \frac{6}{12} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{23-6}{12}$$

Vähennä 6 luvusta 23 saadaksesi tuloksen 17.

$$\frac{17}{12}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1,4166666666666667$$