Ratkaise 2/3(x-2)=1/4*(x-5)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen \frac{2}{3} ja x-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Ilmaise \frac{2}{3}\left(-2\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Kerro 2 ja -2, niin saadaan -4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Murtolauseke \frac{-4}{3} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{4}{3} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Laske lukujen \frac{1}{4} ja x-5 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

Kerro \frac{1}{4} ja -5, niin saadaan \frac{-5}{4}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

Murtolauseke \frac{-5}{4} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{5}{4} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

Vähennä \frac{1}{4}x molemmilta puolilta.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

Selvitä \frac{5}{12}x yhdistämällä \frac{2}{3}x ja -\frac{1}{4}x.

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

Lisää \frac{4}{3} molemmille puolille.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

Lukujen 4 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna -\frac{5}{4} ja \frac{4}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

Koska arvoilla -\frac{15}{12} ja \frac{16}{12} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen -15 ja 16.

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{12}{5}, luvun \frac{5}{12} käänteisluvulla.

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

Kerro \frac{1}{12} ja \frac{12}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

Supista 12 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$x=\frac{1}{5}$$