Ratkaise 2/3(t-2)=3/4(t+2)

$$\frac { 2 } { 3 } ( t - 2 ) = \frac { 3 } { 4 } ( t + 2 )$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t=-34$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen \frac{2}{3} ja t-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Ilmaise \frac{2}{3}\left(-2\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Kerro 2 ja -2, niin saadaan -4.

$$\frac{2}{3}t+\frac{-4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Murtolauseke \frac{-4}{3} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{4}{3} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Laske lukujen \frac{3}{4} ja t+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{4}\times 2$$

Ilmaise \frac{3}{4}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3\times 2}{4}$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{6}{4}$$

Supista murtoluku \frac{6}{4} luvulla 2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{2}$$

Vähennä \frac{3}{4}t molemmilta puolilta.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}t=\frac{3}{2}$$

Selvitä -\frac{1}{12}t yhdistämällä \frac{2}{3}t ja -\frac{3}{4}t.

$$-\frac{1}{12}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$$

Lisää \frac{4}{3} molemmille puolille.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}$$

Lukujen 2 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{3}{2} ja \frac{4}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9}{6}+\frac{8}{6}$$

Koska arvoilla \frac{9}{6} ja \frac{8}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9+8}{6}$$

Selvitä 17 laskemalla yhteen 9 ja 8.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{17}{6}$$

Kerro molemmat puolet luvulla -12, luvun -\frac{1}{12} käänteisluvulla.

$$t=\frac{17}{6}\left(-12\right)$$

Ilmaise \frac{17}{6}\left(-12\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$t=\frac{17\left(-12\right)}{6}$$

Kerro 17 ja -12, niin saadaan -204.

$$t=\frac{-204}{6}$$

Jaa -204 luvulla 6, jolloin ratkaisuksi tulee -34.

$$t=-34$$