Ratkaise 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen \frac{2}{3} ja 6-x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Ilmaise \frac{2}{3}\times 6 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Kerro 2 ja 6, niin saadaan 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Jaa 12 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Kerro \frac{2}{3} ja -1, niin saadaan -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Laske lukujen -\frac{3}{4} ja 5-2x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Ilmaise -\frac{3}{4}\times 5 säännöllisenä murtolukuna.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Kerro -3 ja 5, niin saadaan -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Murtolauseke \frac{-15}{4} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{15}{4} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Ilmaise -\frac{3}{4}\left(-2\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Kerro -3 ja -2, niin saadaan 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Supista murtoluku \frac{6}{4} luvulla 2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Muunna 4 murtoluvuksi \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Koska arvoilla \frac{16}{4} ja \frac{15}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Vähennä 15 luvusta 16 saadaksesi tuloksen 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Selvitä \frac{5}{6}x yhdistämällä -\frac{2}{3}x ja \frac{3}{2}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Laske lukujen \frac{1}{6} ja 3-x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Kerro \frac{1}{6} ja 3, niin saadaan \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Supista murtoluku \frac{3}{6} luvulla 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Kerro \frac{1}{6} ja -1, niin saadaan -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Lisää \frac{1}{6}x molemmille puolille.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Selvitä x yhdistämällä \frac{5}{6}x ja \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Vähennä \frac{1}{4} molemmilta puolilta.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

Lukujen 2 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 4. Muunna \frac{1}{2} ja \frac{1}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Koska arvoilla \frac{2}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Vähennä 1 luvusta 2 saadaksesi tuloksen 1.

$$x=\frac{1}{4}$$