Ratkaise 2/3:[5:(2/4+1)-3(1/2-1/4)]

$$\frac { 2 } { 3 } : [ 5 : ( \frac { 2 } { 4 } + 1 ) - 3 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) ]$$

Laske

$$\frac{8}{31}\approx 0,258064516$$

Ratkaisun vaiheet

Supista murtoluku \frac{2}{4} luvulla 2.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+1}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+\frac{2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Koska arvoilla \frac{1}{2} ja \frac{2}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1+2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen 1 ja 2.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{3}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Jaa 5 luvulla \frac{3}{2} kertomalla 5 luvun \frac{3}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{2}{3}}{5\times \frac{2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Ilmaise 5\times \frac{2}{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5\times 2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Lukujen 2 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 4. Muunna \frac{1}{2} ja \frac{1}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 4.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)}$$

Koska arvoilla \frac{2}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{2-1}{4}}$$

Vähennä 1 luvusta 2 saadaksesi tuloksen 1.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{1}{4}}$$

Kerro 3 ja \frac{1}{4}, niin saadaan \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-\frac{3}{4}}$$

Lukujen 3 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna \frac{10}{3} ja \frac{3}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40}{12}-\frac{9}{12}}$$

Koska arvoilla \frac{40}{12} ja \frac{9}{12} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40-9}{12}}$$

Vähennä 9 luvusta 40 saadaksesi tuloksen 31.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{31}{12}}$$

Jaa \frac{2}{3} luvulla \frac{31}{12} kertomalla \frac{2}{3} luvun \frac{31}{12} käänteisluvulla.

$$\frac{2}{3}\times \frac{12}{31}$$

Kerro \frac{2}{3} ja \frac{12}{31} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{2\times 12}{3\times 31}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{2\times 12}{3\times 31}.

$$\frac{24}{93}$$

Supista murtoluku \frac{24}{93} luvulla 3.

$$\frac{8}{31}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 ^ {3}}{31} = 0,25806451612903225$$