Ratkaise 2/sqrt{7+3}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 7 } + 3 }$$

Laske

$$3-\sqrt{7}\approx 0,354248689$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{2}{\sqrt{7}+3} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{7}-3.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right)}$$

Tarkastele lauseketta \left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-3^{2}}$$

Korota \sqrt{7} neliöön. Korota 3 neliöön.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{7-9}$$

Vähennä 9 luvusta 7 saadaksesi tuloksen -2.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{-2}$$

Supista -2 ja -2.

$$-\left(\sqrt{7}-3\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen \sqrt{7}-3 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$-\sqrt{7}-\left(-3\right)$$

Luvun -3 vastaluku on 3.

$$-\sqrt{7}+3$$