Ratkaise frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}}

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

Laske

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21,565023393$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 343=7^{2}\times 7 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{7^{2}\times 7} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{7^{2}}\sqrt{7} tulona. Ota luvun 7^{2} neliöjuuri.

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Kerro 2 ja 7, niin saadaan 14.

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Jaa 125=5^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{5^{2}\times 5} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} tulona. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Muunna luvun \frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} nimittäjä rationaaliluvuksi kertomalla osoittaja ja nimittäjä luvulla \sqrt{5}.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

Laske lukujen 14\sqrt{7}+5\sqrt{5} ja \sqrt{5} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Kerro \sqrt{7} ja \sqrt{5} kertomalla neliöjuurien alla olevat luvut.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

Kerro 5 ja 5, niin saadaan 25.

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$