Ratkaise 2^x+1/2=4

$$\frac { 2 ^ { x + 1 } } { 2 } = 4$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=2$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$\frac{1}{2}\times 2^{x+1}=4$$

Kerro molemmat puolet luvulla 2.

$$2^{x+1}=8$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(2^{x+1})=\log(8)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(8)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(2).

$$x+1=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(8\right)$$

Vähennä 1 yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=3-1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$