Ratkaise frac{2^{98}+4^{50}-8^34}{2^99-32^20+2^101}

$$\frac { 2 ^ { 98 } + 4 ^ { 50 } - 8 ^ { 34 } } { 2 ^ { 99 } - 32 ^ { 20 } + 2 ^ { 101 } }$$

Laske

$$-\frac{11}{6}\approx -1,833333333$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 2 potenssiin 98, jolloin ratkaisuksi tulee 316912650057057350374175801344.

$$\frac{316912650057057350374175801344+4^{50}-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

Laske 4 potenssiin 50, jolloin ratkaisuksi tulee 1267650600228229401496703205376.

$$\frac{316912650057057350374175801344+1267650600228229401496703205376-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

Selvitä 1584563250285286751870879006720 laskemalla yhteen 316912650057057350374175801344 ja 1267650600228229401496703205376.

$$\frac{1584563250285286751870879006720-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

Laske 8 potenssiin 34, jolloin ratkaisuksi tulee 5070602400912917605986812821504.

$$\frac{1584563250285286751870879006720-5070602400912917605986812821504}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

Vähennä 5070602400912917605986812821504 luvusta 1584563250285286751870879006720 saadaksesi tuloksen -3486039150627630854115933814784.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

Laske 2 potenssiin 99, jolloin ratkaisuksi tulee 633825300114114700748351602688.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{633825300114114700748351602688-32^{20}+2^{101}}$$

Laske 32 potenssiin 20, jolloin ratkaisuksi tulee 1267650600228229401496703205376.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{633825300114114700748351602688-1267650600228229401496703205376+2^{101}}$$

Vähennä 1267650600228229401496703205376 luvusta 633825300114114700748351602688 saadaksesi tuloksen -633825300114114700748351602688.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{-633825300114114700748351602688+2^{101}}$$

Laske 2 potenssiin 101, jolloin ratkaisuksi tulee 2535301200456458802993406410752.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{-633825300114114700748351602688+2535301200456458802993406410752}$$

Selvitä 1901475900342344102245054808064 laskemalla yhteen -633825300114114700748351602688 ja 2535301200456458802993406410752.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{1901475900342344102245054808064}$$

Supista murtoluku \frac{-3486039150627630854115933814784}{1901475900342344102245054808064} luvulla 316912650057057350374175801344.

$$-\frac{11}{6}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1,8333333333333333$$