Ratkaise 2^2x-1/y^2=c^2

$$\frac { 2 ^ { 2 } x - 1 } { y ^ { 2 } } = c ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\left(cy\right)^{2}+1}{4}$$

$$y\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla y^{2}.

$$2^{2}x-1=y^{2}c^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4x-1=y^{2}c^{2}$$

Lisää 1 molemmille puolille.

$$4x=y^{2}c^{2}+1$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$4x=c^{2}y^{2}+1$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{c^{2}y^{2}+1}{4}$$

Jakaminen luvulla 4 kumoaa kertomisen luvulla 4.

$$x=\frac{c^{2}y^{2}+1}{4}$$

Ratkaise muuttujan c suhteen (complex solution)

$$c=-\frac{\sqrt{4x-1}}{y}$$

$$c=\frac{\sqrt{4x-1}}{y}\text{, }y\neq 0$$

Ratkaise muuttujan c suhteen

$$c=\frac{\sqrt{4x-1}}{|y|}$$

$$c=-\frac{\sqrt{4x-1}}{|y|}\text{, }x\geq \frac{1}{4}\text{ and }y\neq 0$$