Ratkaise frac{2^{-6}m^{13}n^7}{5^-2m^7n^13}

$$\frac { 2 ^ { - 6 } m ^ { 13 } n ^ { 7 } } { 5 ^ { - 2 } m ^ { 7 } n ^ { 13 } }$$

Laske

$$\frac{25\times \left(\frac{m}{n}\right)^{6}}{64}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{2^{-6}m^{13}n^{7}}{5^{-2}m^{7}n^{13}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{13-7}n^{7-13}$$

Vähennä 7 luvusta 13.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{7-13}$$

Vähennä 13 luvusta 7.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{-6}$$

Jaa \frac{1}{64} luvulla \frac{1}{25} kertomalla \frac{1}{64} luvun \frac{1}{25} käänteisluvulla.

$$\frac{25}{64}m^{6}\times \frac{1}{n^{6}}$$

Derivoi muuttujan n suhteen

$$-\frac{75m^{6}}{32n^{7}}$$