Ratkaise 2/5+3/10-1/20/2/3+1/9+5/6

$$\frac { 2 / 5 + 3 / 10 - 1 / 20 } { 2 / 3 + 1 / 9 + 5 / 6 }$$

Laske

$$\frac{117}{290}\approx 0,403448276$$

Ratkaisun vaiheet

Lukujen 5 ja 10 pienin yhteinen jaettava on 10. Muunna \frac{2}{5} ja \frac{3}{10} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 10.

$$\frac{\frac{4}{10}+\frac{3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Koska arvoilla \frac{4}{10} ja \frac{3}{10} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{4+3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 4 ja 3.

$$\frac{\frac{7}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Lukujen 10 ja 20 pienin yhteinen jaettava on 20. Muunna \frac{7}{10} ja \frac{1}{20} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 20.

$$\frac{\frac{14}{20}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Koska arvoilla \frac{14}{20} ja \frac{1}{20} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{14-1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Vähennä 1 luvusta 14 saadaksesi tuloksen 13.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Lukujen 3 ja 9 pienin yhteinen jaettava on 9. Muunna \frac{2}{3} ja \frac{1}{9} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 9.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6}{9}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Koska arvoilla \frac{6}{9} ja \frac{1}{9} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6+1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 6 ja 1.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{7}{9}+\frac{5}{6}}$$

Lukujen 9 ja 6 pienin yhteinen jaettava on 18. Muunna \frac{7}{9} ja \frac{5}{6} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 18.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14}{18}+\frac{15}{18}}$$

Koska arvoilla \frac{14}{18} ja \frac{15}{18} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14+15}{18}}$$

Selvitä 29 laskemalla yhteen 14 ja 15.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{29}{18}}$$

Jaa \frac{13}{20} luvulla \frac{29}{18} kertomalla \frac{13}{20} luvun \frac{29}{18} käänteisluvulla.

$$\frac{13}{20}\times \frac{18}{29}$$

Kerro \frac{13}{20} ja \frac{18}{29} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{13\times 18}{20\times 29}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{13\times 18}{20\times 29}.

$$\frac{234}{580}$$

Supista murtoluku \frac{234}{580} luvulla 2.

$$\frac{117}{290}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 13}{2 \cdot 5 \cdot 29} = 0,40344827586206894$$