Ratkaise 1994/n^3(n(n+1)/2)

$$\frac { 1994 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) } { 2 } )$$

Laske

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Laske lukujen n ja n+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Kerro \frac{1994}{n^{3}} ja \frac{n^{2}+n}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

Supista n sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Laajenna lauseketta.

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$

Lavenna

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Laske lukujen n ja n+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Kerro \frac{1994}{n^{3}} ja \frac{n^{2}+n}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

Supista n sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Laajenna lauseketta.

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$