Ratkaise 19/x^2+10x+25+3/x+5

$$\frac { 19 } { x ^ { 2 } + 10 x + 25 } + \frac { 3 } { x + 5 }$$

Laske

$$\frac{3x+34}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa x^{2}+10x+25 tekijöihin.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3}{x+5}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \left(x+5\right)^{2} ja x+5 pienin yhteinen jaettava on \left(x+5\right)^{2}. Kerro \frac{3}{x+5} ja \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Koska arvoilla \frac{19}{\left(x+5\right)^{2}} ja \frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{19+3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 19+3\left(x+5\right).

$$\frac{19+3x+15}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 19+3x+15.

$$\frac{34+3x}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Lavenna \left(x+5\right)^{2}.

$$\frac{34+3x}{x^{2}+10x+25}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{-3x-53}{\left(x+5\right)^{3}}$$