Ratkaise 18x^2y/24xy=

$$\frac { 18 x ^ { 2 } y } { 24 x y } =$$

Laske

$$\frac{3x}{4}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{18^{1}x^{2}y^{1}}{24^{1}x^{1}y^{1}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}x^{2-1}y^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}x^{1}y^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}xy^{0}$$

Luvulle a, joka ei ole 0, pätee a^{0}=1.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}x$$

Supista murtoluku \frac{18}{24} luvulla 6.

$$\frac{3}{4}x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{3}{4} = 0,75$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18y}{24y}x^{2-1})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{4}x^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{3}{4}x^{1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{3}{4}x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{3}{4}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{3}{4}$$