Ratkaise 18s^3t^3/24s^2t=

$$\frac { 18 s ^ { 3 } t ^ { 3 } } { 24 s ^ { 2 } t } =$$

Laske

$$\frac{3st^{2}}{4}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{18^{1}s^{3}t^{3}}{24^{1}s^{2}t^{1}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{3-2}t^{3-1}$$

Vähennä 2 luvusta 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{1}t^{3-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}st^{2}$$

Supista murtoluku \frac{18}{24} luvulla 6.

$$\frac{3}{4}st^{2}$$

Derivoi muuttujan s suhteen

$$\frac{3t^{2}}{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{18t^{3}}{24t}s^{3-2})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{3t^{2}}{4}s^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{3t^{2}}{4}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{3t^{2}}{4}$$