Ratkaise 178kg/89*10^3kg/m^3*2*10^-6m^2

$$\frac { 178 kg } { 89 \times 10 ^ { 3 } kg / m ^ { 3 } \times 2 \times 10 ^ { - 6 } m ^ { 2 } }$$

Laske

$$1000m$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 10 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 1000.

$$\frac{178kg}{\frac{89\times 1000kg}{m^{3}}\times 2\times 10^{-6}m^{2}}$$

Kerro 89 ja 1000, niin saadaan 89000.

$$\frac{178kg}{\frac{89000kg}{m^{3}}\times 2\times 10^{-6}m^{2}}$$

Laske 10 potenssiin -6, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{1000000}.

$$\frac{178kg}{\frac{89000kg}{m^{3}}\times 2\times \frac{1}{1000000}m^{2}}$$

Kerro 2 ja \frac{1}{1000000}, niin saadaan \frac{1}{500000}.

$$\frac{178kg}{\frac{89000kg}{m^{3}}\times \frac{1}{500000}m^{2}}$$

Kerro \frac{89000kg}{m^{3}} ja \frac{1}{500000} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{178kg}{\frac{89000kg}{m^{3}\times 500000}m^{2}}$$

Supista 1000 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{178kg}{\frac{89gk}{500m^{3}}m^{2}}$$

Ilmaise \frac{89gk}{500m^{3}}m^{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{178kg}{\frac{89gkm^{2}}{500m^{3}}}$$

Supista m^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{178kg}{\frac{89gk}{500m}}$$

Jaa 178kg luvulla \frac{89gk}{500m} kertomalla 178kg luvun \frac{89gk}{500m} käänteisluvulla.

$$\frac{178kg\times 500m}{89gk}$$

Supista 89gk sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$2\times 500m$$

Kerro 2 ja 500, niin saadaan 1000.

$$1000m$$

Derivoi muuttujan m suhteen

$$1000$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Laske 10 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 1000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg}{\frac{89\times 1000kg}{m^{3}}\times 2\times 10^{-6}m^{2}})$$

Kerro 89 ja 1000, niin saadaan 89000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg}{\frac{89000kg}{m^{3}}\times 2\times 10^{-6}m^{2}})$$

Laske 10 potenssiin -6, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg}{\frac{89000kg}{m^{3}}\times 2\times \frac{1}{1000000}m^{2}})$$

Kerro 2 ja \frac{1}{1000000}, niin saadaan \frac{1}{500000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg}{\frac{89000kg}{m^{3}}\times \frac{1}{500000}m^{2}})$$

Kerro \frac{89000kg}{m^{3}} ja \frac{1}{500000} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg}{\frac{89000kg}{m^{3}\times 500000}m^{2}})$$

Supista 1000 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg}{\frac{89gk}{500m^{3}}m^{2}})$$

Ilmaise \frac{89gk}{500m^{3}}m^{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg}{\frac{89gkm^{2}}{500m^{3}}})$$

Supista m^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg}{\frac{89gk}{500m}})$$

Jaa 178kg luvulla \frac{89gk}{500m} kertomalla 178kg luvun \frac{89gk}{500m} käänteisluvulla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{178kg\times 500m}{89gk})$$

Supista 89gk sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2\times 500m)$$

Kerro 2 ja 500, niin saadaan 1000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(1000m)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$1000m^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$1000m^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$1000\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$1000$$