Ratkaise 17/3-19/3+8/7*4/5+frac{11}{5}+frac{11}{4}

$$\frac { 17 } { 3 } - \frac { 19 } { 3 } + \frac { 8 } { 7 } \times \frac { 4 } { 5 } + \frac { 11 } { 5 } + \frac { 11 } { 4 }$$

Laske

$$\frac{2183}{420}\approx 5,197619048$$

Ratkaisun vaiheet

Koska arvoilla \frac{17}{3} ja \frac{19}{3} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{17-19}{3}+\frac{8}{7}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Vähennä 19 luvusta 17 saadaksesi tuloksen -2.

$$-\frac{2}{3}+\frac{8}{7}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Kerro \frac{8}{7} ja \frac{4}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$-\frac{2}{3}+\frac{8\times 4}{7\times 5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{8\times 4}{7\times 5}.

$$-\frac{2}{3}+\frac{32}{35}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Lukujen 3 ja 35 pienin yhteinen jaettava on 105. Muunna -\frac{2}{3} ja \frac{32}{35} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 105.

$$-\frac{70}{105}+\frac{96}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Koska arvoilla -\frac{70}{105} ja \frac{96}{105} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-70+96}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Selvitä 26 laskemalla yhteen -70 ja 96.

$$\frac{26}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Lukujen 105 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 105. Muunna \frac{26}{105} ja \frac{11}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 105.

$$\frac{26}{105}+\frac{231}{105}+\frac{11}{4}$$

Koska arvoilla \frac{26}{105} ja \frac{231}{105} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{26+231}{105}+\frac{11}{4}$$

Selvitä 257 laskemalla yhteen 26 ja 231.

$$\frac{257}{105}+\frac{11}{4}$$

Lukujen 105 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 420. Muunna \frac{257}{105} ja \frac{11}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 420.

$$\frac{1028}{420}+\frac{1155}{420}$$

Koska arvoilla \frac{1028}{420} ja \frac{1155}{420} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1028+1155}{420}$$

Selvitä 2183 laskemalla yhteen 1028 ja 1155.

$$\frac{2183}{420}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{37 \cdot 59}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7} = 5\frac{83}{420} = 5,197619047619048$$