Ratkaise 16/5a+37/10(20-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 20 - a ) \leq 50$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a\geq 48$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen \frac{37}{10} ja 20-a tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 20+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Ilmaise \frac{37}{10}\times 20 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 20}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Kerro 37 ja 20, niin saadaan 740.

$$\frac{16}{5}a+\frac{740}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Jaa 740 luvulla 10, jolloin ratkaisuksi tulee 74.

$$\frac{16}{5}a+74+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Kerro \frac{37}{10} ja -1, niin saadaan -\frac{37}{10}.

$$\frac{16}{5}a+74-\frac{37}{10}a\leq 50$$

Selvitä -\frac{1}{2}a yhdistämällä \frac{16}{5}a ja -\frac{37}{10}a.

$$-\frac{1}{2}a+74\leq 50$$

Vähennä 74 molemmilta puolilta.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-74$$

Vähennä 74 luvusta 50 saadaksesi tuloksen -24.

$$-\frac{1}{2}a\leq -24$$

Kerro molemmat puolet luvulla -2, luvun -\frac{1}{2} käänteisluvulla. Koska -\frac{1}{2} on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$a\geq -24\left(-2\right)$$

Kerro -24 ja -2, niin saadaan 48.

$$a\geq 48$$