Ratkaise 15x^4y^2/3xy

$$\frac { 15 x ^ { 4 } y ^ { 2 } } { 3 x y }$$

Laske

$$5yx^{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{15^{1}x^{4}y^{2}}{3^{1}x^{1}y^{1}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{4-1}y^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 4.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{1}$$

Jaa 15 luvulla 3.

$$5x^{3}y$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$15yx^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15y^{2}}{3y}x^{4-1})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5yx^{3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times 5yx^{3-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$15yx^{2}$$