Ratkaise 15p^12/5p^8

$$\frac { 15 p ^ { 12 } } { 5 p ^ { 8 } }$$

Laske

$$3p^{4}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(15p^{12}\right)^{1}\times \frac{1}{5p^{8}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$15^{1}\left(p^{12}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{p^{8}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$15^{1}\times \frac{1}{5}\left(p^{12}\right)^{1}\times \frac{1}{p^{8}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$15^{1}\times \frac{1}{5}p^{12}p^{8\left(-1\right)}$$

Kerro 8 ja -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{5}p^{12}p^{-8}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$15^{1}\times \frac{1}{5}p^{12-8}$$

Laske yhteen eksponentit 12 ja -8.

$$15^{1}\times \frac{1}{5}p^{4}$$

Korota 15 potenssiin 1.

$$15\times \frac{1}{5}p^{4}$$

Kerro 15 ja \frac{1}{5}.

$$3p^{4}$$

Eksponenttilausekkeiden jakamisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{15^{1}p^{12}}{5^{1}p^{8}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{15^{1}p^{12-8}}{5^{1}}$$

Vähennä 8 luvusta 12.

$$\frac{15^{1}p^{4}}{5^{1}}$$

Jaa 15 luvulla 5.

$$3p^{4}$$

Derivoi muuttujan p suhteen

$$12p^{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{15}{5}p^{12-8})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3p^{4})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4\times 3p^{4-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$12p^{3}$$