Ratkaise 15n/30n^3

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

Laske

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

Kerro 3 ja -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

Laske yhteen eksponentit 1 ja -3.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Korota 15 potenssiin 1.

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Kerro 15 ja \frac{1}{30}.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Eksponenttilausekkeiden jakamisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

Vähennä 3 luvusta 1.

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

Supista murtoluku \frac{15}{30} luvulla 15.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Derivoi muuttujan n suhteen

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$-n^{-3}$$