Ratkaise 15ab^4/5ab^2=

$$\frac { 15 a b ^ { 4 } } { 5 a b ^ { 2 } } =$$

Laske

$$3b^{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{15^{1}a^{1}b^{4}}{5^{1}a^{1}b^{2}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}a^{1-1}b^{4-2}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}a^{0}b^{4-2}$$

Luvulle a, joka ei ole 0, pätee a^{0}=1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}b^{4-2}$$

Vähennä 2 luvusta 4.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}b^{2}$$

Jaa 15 luvulla 5.

$$3b^{2}$$

Derivoi muuttujan b suhteen

$$6b$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Supista 5ab^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(3b^{2})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 3b^{2-1}$$

Kerro 2 ja 3.

$$6b^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$6b^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$6b$$