Ratkaise frac{15a^{3}b^2c}{12a^2b^2c^2}=

$$\frac { 15 a ^ { 3 } b ^ { 2 } c } { 12 a ^ { 2 } b ^ { 2 } c ^ { 2 } } =$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$\frac{5}{4c}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15cb^{2}}{12b^{2}c^{2}}a^{3-2})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5}{4c}a^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{5}{4c}a^{1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{5}{4c}a^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{5}{4c}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{5}{4c}$$

Laske

$$\frac{5a}{4c}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 3ca^{2}b^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{5a}{4c}$$