Ratkaise 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

Laske

$$\frac{144}{121}\approx 1,190082645$$

Ratkaisun vaiheet

Lukujen 6 ja 66 pienin yhteinen jaettava on 66. Muunna \frac{13}{6} ja \frac{35}{66} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Koska arvoilla \frac{143}{66} ja \frac{35}{66} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Vähennä 35 luvusta 143 saadaksesi tuloksen 108.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Supista murtoluku \frac{108}{66} luvulla 6.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Kerro \frac{27}{121} ja \frac{5}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{27\times 5}{121\times 3}.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Supista murtoluku \frac{135}{363} luvulla 3.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Lukujen 11 ja 121 pienin yhteinen jaettava on 121. Muunna \frac{18}{11} ja \frac{45}{121} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Koska arvoilla \frac{198}{121} ja \frac{45}{121} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Selvitä 243 laskemalla yhteen 198 ja 45.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Lukujen 15 ja 165 pienin yhteinen jaettava on 165. Muunna \frac{14}{15} ja \frac{8}{165} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Koska arvoilla \frac{154}{165} ja \frac{8}{165} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Selvitä 162 laskemalla yhteen 154 ja 8.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Supista murtoluku \frac{162}{165} luvulla 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Lukujen 9 ja 18 pienin yhteinen jaettava on 18. Muunna \frac{2}{9} ja \frac{11}{18} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

Koska arvoilla \frac{4}{18} ja \frac{11}{18} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

Selvitä 15 laskemalla yhteen 4 ja 11.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

Supista murtoluku \frac{15}{18} luvulla 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

Kerro \frac{54}{55} ja \frac{5}{6} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{54\times 5}{55\times 6}.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

Supista murtoluku \frac{270}{330} luvulla 30.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

Lukujen 121 ja 11 pienin yhteinen jaettava on 121. Muunna \frac{243}{121} ja \frac{9}{11} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

Koska arvoilla \frac{243}{121} ja \frac{99}{121} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{243-99}{121}$$

Vähennä 99 luvusta 243 saadaksesi tuloksen 144.

$$\frac{144}{121}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1,1900826446280992$$