Ratkaise 12x^3y^-2/18x^-1y

$$\frac { 12 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } } { 18 x ^ { - 1 } y }$$

Laske

$$\frac{2x^{4}}{3y^{3}}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 6 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2y^{-2}x^{3}}{3\times \frac{1}{x}y}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{2y^{-2}x^{4}}{3y}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\frac{2x^{4}}{3y^{3}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{8\times \left(\frac{x}{y}\right)^{3}}{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{y^{2}\times 18y}x^{3-\left(-1\right)})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3y^{3}}x^{4})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4\times \frac{2}{3y^{3}}x^{4-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{8}{3y^{3}}x^{3}$$