Ratkaise 12v^5/32v

$$\frac { 12 v ^ { 5 } } { 32 v }$$

Laske

$$\frac{3v^{4}}{8}$$

Eksponenttilausekkeiden jakamisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{12^{1}v^{5}}{32^{1}v^{1}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{12^{1}v^{5-1}}{32^{1}}$$

Vähennä 1 luvusta 5.

$$\frac{12^{1}v^{4}}{32^{1}}$$

Supista murtoluku \frac{12}{32} luvulla 4.

$$\frac{3}{8}v^{4}$$

Derivoi muuttujan v suhteen

$$\frac{3v^{3}}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{12}{32}v^{5-1})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{8}v^{4})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{8}v^{4-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{3}{2}v^{3}$$