Ratkaise 12m-4n/5=mn+2n

$$\frac { 12 m - 4 n } { 5 } = m n + 2 n$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m=\frac{14n}{12-5n}$$

$$n\neq \frac{12}{5}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 5.

$$12m-4n=5mn+10n$$

Vähennä 5mn molemmilta puolilta.

$$12m-4n-5mn=10n$$

Lisää 4n molemmille puolille.

$$12m-5mn=10n+4n$$

Selvitä 14n yhdistämällä 10n ja 4n.

$$12m-5mn=14n$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät m:n.

$$\left(12-5n\right)m=14n$$

Jaa molemmat puolet luvulla 12-5n.

$$\frac{\left(12-5n\right)m}{12-5n}=\frac{14n}{12-5n}$$

Jakaminen luvulla 12-5n kumoaa kertomisen luvulla 12-5n.

$$m=\frac{14n}{12-5n}$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=\frac{12m}{5m+14}$$

$$m\neq -\frac{14}{5}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 5.

$$12m-4n=5mn+10n$$

Vähennä 5mn molemmilta puolilta.

$$12m-4n-5mn=10n$$

Vähennä 10n molemmilta puolilta.

$$12m-4n-5mn-10n=0$$

Selvitä -14n yhdistämällä -4n ja -10n.

$$12m-14n-5mn=0$$

Vähennä 12m molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-14n-5mn=-12m$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät n:n.

$$\left(-14-5m\right)n=-12m$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-5m-14\right)n=-12m$$

Jaa molemmat puolet luvulla -14-5m.

$$\frac{\left(-5m-14\right)n}{-5m-14}=-\frac{12m}{-5m-14}$$

Jakaminen luvulla -14-5m kumoaa kertomisen luvulla -14-5m.

$$n=-\frac{12m}{-5m-14}$$

Jaa -12m luvulla -14-5m.

$$n=\frac{12m}{5m+14}$$