Ratkaise 12/4-sqrt{3}

$$\frac { 12 } { 4 - \sqrt { 3 } }$$

Laske

$$\frac{12\left(\sqrt{3}+4\right)}{13}\approx 5,291123822$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{12}{4-\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä 4+\sqrt{3}.

$$\frac{12\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

Tarkastele lauseketta \left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Korota 4 neliöön. Korota \sqrt{3} neliöön.

$$\frac{12\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

Vähennä 3 luvusta 16 saadaksesi tuloksen 13.

$$\frac{12\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

Laske lukujen 12 ja 4+\sqrt{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{48+12\sqrt{3}}{13}$$