Ratkaise 12/4+x+12/4-x=8

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-2$$

$$x=2$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -4,4, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-4\right)\left(x+4\right), joka on lukujen 4+x,4-x pienin yhteinen jaettava.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Laske lukujen x-4 ja 12 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Kerro -1 ja 12, niin saadaan -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Laske lukujen -12 ja 4+x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Vähennä 48 luvusta -48 saadaksesi tuloksen -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Selvitä 0 yhdistämällä 12x ja -12x.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Laske lukujen 8 ja x-4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Laske lukujen 8x-32 ja x+4 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$-96=8x^{2}-128$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$8x^{2}-128=-96$$

Lisää 128 molemmille puolille.

$$8x^{2}=-96+128$$

Selvitä 32 laskemalla yhteen -96 ja 128.

$$8x^{2}=32$$

Jaa molemmat puolet luvulla 8.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

Jaa 32 luvulla 8, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$x^{2}=4$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=2 x=-2$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -4,4, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-4\right)\left(x+4\right), joka on lukujen 4+x,4-x pienin yhteinen jaettava.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Laske lukujen x-4 ja 12 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Kerro -1 ja 12, niin saadaan -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Laske lukujen -12 ja 4+x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Vähennä 48 luvusta -48 saadaksesi tuloksen -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Selvitä 0 yhdistämällä 12x ja -12x.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Laske lukujen 8 ja x-4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Laske lukujen 8x-32 ja x+4 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$-96=8x^{2}-128$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$8x^{2}-128=-96$$

Lisää 96 molemmille puolille.

$$8x^{2}-128+96=0$$

Selvitä -32 laskemalla yhteen -128 ja 96.

$$8x^{2}-32=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 8, b luvulla 0 ja c luvulla -32 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Kerro -4 ja 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Kerro -32 ja -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

Ota luvun 1024 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

Kerro 2 ja 8.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±32}{16}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 32 luvulla 16.

$$x=2$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±32}{16}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -32 luvulla 16.

$$x=-2$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=2 x=-2$$