Ratkaise 12/3+sqrt{3}-8+2sqrt{3}

$$\frac { 12 } { 3 + \sqrt { 3 } } - 8 + 2 \sqrt { 3 }$$

Laske

$$-2$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{12}{3+\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä 3-\sqrt{3}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}-8+2\sqrt{3}$$

Tarkastele lauseketta \left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-8+2\sqrt{3}$$

Korota 3 neliöön. Korota \sqrt{3} neliöön.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{9-3}-8+2\sqrt{3}$$

Vähennä 3 luvusta 9 saadaksesi tuloksen 6.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-8+2\sqrt{3}$$

Jaa 12\left(3-\sqrt{3}\right) luvulla 6, jolloin ratkaisuksi tulee 2\left(3-\sqrt{3}\right).

$$2\left(3-\sqrt{3}\right)-8+2\sqrt{3}$$

Laske lukujen 2 ja 3-\sqrt{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6-2\sqrt{3}-8+2\sqrt{3}$$

Vähennä 8 luvusta 6 saadaksesi tuloksen -2.

$$-2-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Selvitä 0 yhdistämällä -2\sqrt{3} ja 2\sqrt{3}.

$$-2$$

Jaa tekijöihin

$$-2$$