Ratkaise frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

Laske

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1,999999944$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 7 yhteen saadaksesi 11.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista. Vähennä 11 luvusta 15 saadaksesi 4.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Laske 12 potenssiin 11, jolloin ratkaisuksi tulee 743008370688.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Laske 36 potenssiin 11, jolloin ratkaisuksi tulee 131621703842267136.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Laske 3 potenssiin 11, jolloin ratkaisuksi tulee 177147.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Jaa 131621703842267136 luvulla 177147, jolloin ratkaisuksi tulee 743008370688.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Selvitä 1486016741376 laskemalla yhteen 743008370688 ja 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Laske 12 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 20736.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

Laske 2 potenssiin 11, jolloin ratkaisuksi tulee 2048.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

Laske 6 potenssiin 11, jolloin ratkaisuksi tulee 362797056.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

Kerro 2048 ja 362797056, niin saadaan 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

Selvitä 743008391424 laskemalla yhteen 20736 ja 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

Supista murtoluku \frac{1486016741376}{743008391424} luvulla 20736.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1,9999999441836722$$