Ratkaise 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

Laske

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

Vähennä 3 luvusta 12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

Vähennä 3 luvusta 5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

Supista murtoluku \frac{11}{22} luvulla 11.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

Derivoi muuttujan w suhteen

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$