Ratkaise 1003/1002*1001^2=A/1002+B/1001+C/1001^2

$$\frac { 1003 } { 1002 \times 1001 ^ { 2 } } = \frac { A } { 1002 } + \frac { B } { 1001 } + \frac { C } { 1001 ^ { 2 } }$$

Ratkaise muuttujan A suhteen

$$A=-\frac{1002B}{1001}-\frac{1002C}{1002001}+\frac{1003}{1002001}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 1003002, joka on lukujen 1002,1001 pienin yhteinen jaettava.

$$\frac{1}{1001}\times 1003=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

Kerro \frac{1}{1001} ja 1003, niin saadaan \frac{1003}{1001}.

$$\frac{1003}{1001}=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}$$

Vähennä 1002B molemmilta puolilta.

$$1001A+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}-1002B$$

Vähennä \frac{1002}{1001}C molemmilta puolilta.

$$1001A=\frac{1003}{1001}-1002B-\frac{1002}{1001}C$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$1001A=-\frac{1002C}{1001}-1002B+\frac{1003}{1001}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 1001.

$$\frac{1001A}{1001}=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1002B+\frac{1003}{1001}}{1001}$$

Jakaminen luvulla 1001 kumoaa kertomisen luvulla 1001.

$$A=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1002B+\frac{1003}{1001}}{1001}$$

Jaa \frac{1003}{1001}-1002B-\frac{1002C}{1001} luvulla 1001.

$$A=-\frac{1002B}{1001}-\frac{1002C}{1002001}+\frac{1003}{1002001}$$

Ratkaise muuttujan B suhteen

$$B=-\frac{C}{1001}-\frac{1001A}{1002}+\frac{1003}{1003002}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 1003002, joka on lukujen 1002,1001 pienin yhteinen jaettava.

$$\frac{1}{1001}\times 1003=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

Kerro \frac{1}{1001} ja 1003, niin saadaan \frac{1003}{1001}.

$$\frac{1003}{1001}=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}$$

Vähennä 1001A molemmilta puolilta.

$$1002B+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}-1001A$$

Vähennä \frac{1002}{1001}C molemmilta puolilta.

$$1002B=\frac{1003}{1001}-1001A-\frac{1002}{1001}C$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$1002B=-\frac{1002C}{1001}-1001A+\frac{1003}{1001}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 1002.

$$\frac{1002B}{1002}=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1001A+\frac{1003}{1001}}{1002}$$

Jakaminen luvulla 1002 kumoaa kertomisen luvulla 1002.

$$B=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1001A+\frac{1003}{1001}}{1002}$$

Jaa \frac{1003}{1001}-1001A-\frac{1002C}{1001} luvulla 1002.

$$B=-\frac{C}{1001}-\frac{1001A}{1002}+\frac{1003}{1003002}$$