Ratkaise 100/frac{30{5}+10/8+60/50}

$$\frac { 100 } { \frac { 30 } { 5 } + \frac { 10 } { 8 } + \frac { 60 } { 50 } }$$

Laske

$$\frac{2000}{169}\approx 11,834319527$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 30 luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee 6.

$$\frac{100}{6+\frac{10}{8}+\frac{60}{50}}$$

Supista murtoluku \frac{10}{8} luvulla 2.

$$\frac{100}{6+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Muunna 6 murtoluvuksi \frac{24}{4}.

$$\frac{100}{\frac{24}{4}+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Koska arvoilla \frac{24}{4} ja \frac{5}{4} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{100}{\frac{24+5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Selvitä 29 laskemalla yhteen 24 ja 5.

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{60}{50}}$$

Supista murtoluku \frac{60}{50} luvulla 10.

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{6}{5}}$$

Lukujen 4 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 20. Muunna \frac{29}{4} ja \frac{6}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 20.

$$\frac{100}{\frac{145}{20}+\frac{24}{20}}$$

Koska arvoilla \frac{145}{20} ja \frac{24}{20} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{100}{\frac{145+24}{20}}$$

Selvitä 169 laskemalla yhteen 145 ja 24.

$$\frac{100}{\frac{169}{20}}$$

Jaa 100 luvulla \frac{169}{20} kertomalla 100 luvun \frac{169}{20} käänteisluvulla.

$$100\times \frac{20}{169}$$

Ilmaise 100\times \frac{20}{169} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{100\times 20}{169}$$

Kerro 100 ja 20, niin saadaan 2000.

$$\frac{2000}{169}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {3}}{13 ^ {2}} = 11\frac{141}{169} = 11,834319526627219$$