Ratkaise 100+x/(280-40)-x/280geq06

$$\frac { 100 + x } { ( 280 - 40 ) } - \frac { x } { 280 } \geq 06$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\geq -700$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 280. Koska 280 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$\frac{7}{6}\left(100+x\right)-x\geq 0\times 6$$

Laske lukujen \frac{7}{6} ja 100+x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{7}{6}\times 100+\frac{7}{6}x-x\geq 0\times 6$$

Ilmaise \frac{7}{6}\times 100 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{7\times 100}{6}+\frac{7}{6}x-x\geq 0\times 6$$

Kerro 7 ja 100, niin saadaan 700.

$$\frac{700}{6}+\frac{7}{6}x-x\geq 0\times 6$$

Supista murtoluku \frac{700}{6} luvulla 2.

$$\frac{350}{3}+\frac{7}{6}x-x\geq 0\times 6$$

Kerro 0 ja 6, niin saadaan 0.

$$\frac{350}{3}+\frac{7}{6}x-x\geq 0$$

Vähennä \frac{350}{3} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$\frac{7}{6}x-x\geq -\frac{350}{3}$$

Selvitä \frac{1}{6}x yhdistämällä \frac{7}{6}x ja -x.

$$\frac{1}{6}x\geq -\frac{350}{3}$$

Kerro molemmat puolet luvulla 6, luvun \frac{1}{6} käänteisluvulla. Koska \frac{1}{6} on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$x\geq -\frac{350}{3}\times 6$$

Ilmaise -\frac{350}{3}\times 6 säännöllisenä murtolukuna.

$$x\geq \frac{-350\times 6}{3}$$

Kerro -350 ja 6, niin saadaan -2100.

$$x\geq \frac{-2100}{3}$$

Jaa -2100 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee -700.

$$x\geq -700$$